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这种情况可能有多种原因，一般来说，对方显示发送成功意味着对方的信息已经成功发送出去了。但你收不到短信可能有以下几种原因。
1、手机信号问题：可能是你当前所在的地方手机信号不好，导致短信接收有延迟或者无法接收，建议到信号良好的地方看是否能收到短信。
2、手机号输入错误：如果你确认手机号码没有输入错误，并且确认是发给你的，那么可能是一些特殊情况，例如运营商的问题或者短信服务商的问题。
3、手机存储空间不足：如果手机的存储空间已满，可能无法接收新的短信，可以尝试删除一些不必要的数据或信息，释放存储空间。
4、手机短信设置问题：检查手机短信设置，确保没有阻止接收来自某些号码或未知来源的短信。
5、运营商或短信服务商问题：可能是运营商或短信服务商的服务器出现问题，导致短信无法到达，这种情况需要等待服务商修复问题。
如果以上都不是问题所在，建议联系手机运营商或者服务商寻求帮助，他们可以帮你查找问题的根源并寻求解决方案。